Se formos considerar anarquia, monarquia, liberalismo e socialismo nas suas formas absolutas, então sim, é impossível que convivam.
Mas não é isto. Estamos a falar da forma moderada de todas.
Então temos o Estado de Bem Estar Social em governos Liberais.
Temos o Livre Mercado em governos Socialistas.
Temos Monarquia Constitucional Parlamentar onde muitas vezes o Chefe de Governo e Parlamento são Socialistas.
Ainda, não estamos a falar do Anarquismo ocidental, que enfatiza políticas anti-estatais e anti-governamentais, mas da "Anarquia Espiritual Védica" que lida com autoconsciência, política não hierárquica e descentralizada, vida em comunidade, estilo de vida ecologicamente sustentável e busca espiritual. Isto tudo sendo contra o estilo de vida materialista (e por isso Anarquia Espiritual).